Teoria ujawnia naturę niedoskonałości kryształów (węglika krzemu)
IFJ PAN
Defekty w kryształach, zwłaszcza dyslokacje krawędziowe o charakterze długich uskoków, wpływają na strukturę całego materiału i modyfikują jego podstawowe właściwości, redukując możliwości zastosowań. Fizycy z Krakowa i Warszawy na przykładzie kryształu węglika krzemu pokazali, że nawet tak wymagające obliczeniowo defekty można z powodzeniem badać z dokładnością
atomową za pomocą umiejętnie skonstruowanego modelu.
Matematyka kocha perfekcję. Niestety, perfekcja nie kocha fizycznej rzeczywistości. Teoretycy zajmujący się modelowaniem kryształów od dawna próbowali uwzględniać defekty występujące w
prawdziwych strukturach krystalicznych i przewidywać ich wpływ na właściwości fizyczne
materiałów. Modele, bazujące na wynikach różnych eksperymentów, opisywały zmiany
podstawowych własności materiału bez wyjaśniania rzeczywistych przyczyn i skutków zaistniałych
zjawisk. Dopiero nowy model węglika krzemu (SiC), zbudowany przez fizyków z Instytutu Fizyki
Jądrowej Polskiej Akademii Nauk (IFJ PAN) w Krakowie, pozwolił zademonstrować, że już dziś
można „z pierwszych zasad” modelować kryształy nawet z tak złożonymi defektami jak dyslokacje
krawędziowe i wyjaśniać ich cechy procesami zachodzącymi w skali atomowej. Spektakularny
rezultat, omawiany podczas niedawnej konferencji Multis 2019 w Krakowie i opublikowany w
czasopiśmie „Journal of Materials Science”, krakowscy fizycy osiągnęli we współpracy z
ulokowanymi w Warszawie Instytutem Podstawowych Problemów Techniki PAN i Instytutem Wysokich Ciśnień PAN.
„Staraliśmy się poznać na poziomie atomowym mechanizmy odpowiedzialne za obniżanie się
prądu przebicia w kryształach węglika krzemu. Nasze obliczenia, wywodzące się z ‘pierwszych
zasad’, prowadzą ku jakościowemu zrozumieniu problemu i przyczyniają się do wyjaśnienia szczegółów tego zjawiska”, mówi dr hab. Jan Łażewski, prof. IFJ PAN.
Obliczenia „z pierwszych zasad” mają długą historię związaną z Nagrodą Nobla dla Waltera Kohna
i Johna Pople’a w 1998 roku (do symulacji defektów w kryształach wprowadzono je jednak niedawno). Pojęciem tym określa się obliczenia przeprowadzane z użyciem równań mechaniki kwantowej, wsparte jedynie wiedzą o budowie atomu i symetrii kryształów. W podejściu tym nie ma żadnych bezpośrednich informacji z eksperymentów, co oznacza, że z jego pomocą można analizować również takie materiały, których jeszcze nikt nigdy nie badał, a nawet nie zsyntetyzował. Ze względu na dużą komplikację zagadnienia, do tej pory obliczenia z pierwszych zasad stosowano jedynie do zaburzeń punktowych, związanych z wakansami (brakami atomów, czyli dziurami w strukturze krystalicznej) lub domieszkami wprowadzanymi do kryształu.
Krakowscy badacze nie bez przyczyny zajęli się węglikiem krzemu. Właściwości tego
półprzewodnika są tak interesujące, że kiedyś uważano go nawet za następcę krzemu. Jego
przerwa energetyczna (bariera, którą musi pokonać ładunek żeby przedostać się z pasma walencyjnego do pasma przewodnictwa i brać udział w przewodzeniu prądu) jest niemal trzykrotnie większa niż w krzemie, dopuszczalna gęstość prądu przewodzenia – dwukrotnie, zdolność do odprowadzania ciepła – ponadtrzykrotnie, a graniczna częstotliwość pracy kryształu – aż sześciokrotnie. Mało tego, układy wykonane z węglika krzemu mogą pracować w temperaturach do 650 stopni Celsjusza, podczas gdy układy krzemowe zaczynają mieć problemy już przy 120stopniach. SiC ma także wysoką temperaturę topnienia, jest twardy, odporny na kwasy i promieniowanie. Do jego wad należy przede wszystkim cena: o ile dwucalowe płytki krzemowe kosztują zaledwie kilka dolarów, wartość podobnych płytek z węglika krzemu trzeba liczyć w tysiącach. Kryształy węglika krzemu o niskiej jakości to popularny materiał ścierny, stosowany również w kamizelkach kuloodpornych i w tarczach hamulcowych najdroższych samochodów świata, takich jak Lamborghini czy Bugatti. Wysokiej jakości kryształy służą do wyrobu zwierciadeł teleskopów i elementów wysokonapięciowych urządzeń o dużej odporności na temperaturę.
Na poziomie atomowym kryształy węglika krzemu są zbudowane z wielu ułożonych jedna na
drugiej płaskich warstw. Każda warstwa przypomina plaster miodu: składa się z sześciokątnych
komórek, w których narożnikach są ulokowane pionowo cząsteczki węglika krzemu. Każde dwie
sąsiednie warstwy można połączyć na trzy sposoby. Wielowarstwowe „kanapki” o różnych wzajemnych ułożeniach tworzą tzw. modyfikacje politypowe, których w przypadku węglika krzemu jest ponad 250. Grupa z IFJ PAN zajmowała się politypem oznaczonym jako 4H-SiC.
„Przy modelowaniu tego typu struktur jednym z podstawowych problemów jest złożoność obliczeniowa. Model kryształu czystego, pozbawionego domieszek czy dyslokacji, charakteryzuje się dużą symetrią i można go przeliczyć nawet w kilka minut. Żeby zrobić rachunek dla materiału z dyslokacją, potrzebujemy już całych miesięcy pracy komputera o dużej mocy obliczeniowej”, podkreśla dr hab. Paweł Jochym, prof. IFJ PAN.
Kłopoty z dyslokacjami krawędziowymi wynikają ze skali ich wpływu na strukturę krystaliczną
materiału. Obrazowo można je porównać do problemów z zamaskowaniem braku części jednego
rzędu płytek w posadzce. Wyrwę można „zabliźnić” przesuwając płytki sąsiadujących rzędów, ale
defekt pozostanie zawsze widoczny. Dyslokacje krawędziowe, wynikające z braku całych ciągów
lub połaci atomów/cząsteczek w poszczególnych warstwach kryształu, działają podobnie,
wpływając na położenia atomów i cząsteczek w wielu sąsiednich warstwach. A ponieważ
dyslokacje mogą się rozciągać na znaczne odległości, w praktyce wywołane nimi zaburzenia
obejmują cały kryształ.
Najciekawsze zjawiska zachodzą w rdzeniu dyslokacji, a więc w bezpośrednim sąsiedztwie krawędzi uszkodzonej warstwy sieci krystalicznej. Aby wyeliminować dalekozasięgowe efekty, wywołane pojedynczą dyslokacją, a tym samym znacznie ograniczyć liczbę rozważanych atomów, zastosowano trik: wprowadzono drugą dyslokację, o przeciwnym działaniu. W ten sposób skompensowano oddziaływanie pierwszej dyslokacji na większych odległościach.
Model kryształu SiC składał się z około 400 atomów. Przeprowadzone symulacje wykazały, że w
warstwach kryształów, wzdłuż krawędzi rdzenia defektu, pojawiają się „tunele” w formie kanałów o
zmniejszonej gęstości ładunku. Obniżają one lokalnie barierę potencjału i powodują, że ładunki
elektryczne mogą „wyciekać” z pasma walencyjnego. Dodatkowo w przerwie wzbronionej, która w
izolatorze gwarantuje brak przewodzenia prądu elektrycznego, pojawiają się stany redukujące jej
szerokość i skuteczność w ograniczaniu przepływu ładunku. Wykazano, że stany te pochodzą od
atomów ulokowanych w rdzeniu dyslokacji.
„Sytuację można porównać do głębokiego, stromego wąwozu, który próbuje pokonać wiewiórka.
Jeśli dno wąwozu jest puste, wiewiórka nie przedostanie się na drugą stronę. Jeśli jednak na dnie
rośnie pewna liczba odpowiednio wysokich drzew, wiewiórka może po ich wierzchołkach
przeskoczyć na drugą stronę wąwozu. W modelowanym przez nas krysztale wiewiórką są ładunki
elektryczne, pasmo walencyjne to jedna krawędź wąwozu, pasmo przewodnictwa – druga, a
drzewami są wspomniane stany związane z atomami rdzenia dyslokacji”, mówi prof. Łażewski.
Teraz, gdy mechanizmy odpowiedzialne za obniżanie progu bariery energetycznej stały się znane
na poziomie atomowym, pojawiło się ogromne pole do popisu dla eksperymentatorów.
Zaproponowany mechanizm trzeba będzie zweryfikować, by później móc go użyć do ograniczenia
negatywnego wpływu badanych defektów. Na szczęście istnieją już odpowiednie ku temu
możliwości techniczne.
„Przyszłość zweryfikuje, czy nasze pomysły zostaną potwierdzone w całości. Jesteśmy jednak
spokojni o losy naszego modelu i zaprezentowanego podejścia do symulowania dyslokacji
krawędziowych. Już teraz wiemy, że model ‘z pierwszych zasad’ sprawdził się w konfrontacji z
niektórymi danymi eksperymentalnymi”, podsumowuje prof. Jochym.
){kind=link}
Zaloguj się Logowanie